Aplicações da Álgebra Linear
1) Manipulação de imagens: Se você gosta de computação gráfica e/ou já utilizou softwares de edição de imagens, você já mexeu com a álgebra linear sem nem ao menos saber. Pois ampliar ou diminuir figuras, mudar sua cor, girar imagens, dentre outras funcionalidades, são aplicações da álgebra linear, pois todas essas funções, no fim do dia, são operações lineares.
Caso você tenha visitado a página sobre as aplicações da geometria analítica, deve ter reparado que lá também falamos sobre a computação gráfica, fato esse que nos mostra, mais uma vez, o quão conectadas estão as duas disciplinas.
Computação Gráfica 
Design Gráfico
2) Método dos Mínimos Quadrados (MMQ): Talvez você nunca tenha ouvido falar sobre o MMQ, mas este método é muito útil para a construção de gráficos que utilizam dados experimentais, pois sua principal utilidade é nos ajudar a encontrar a curva que melhor se adequa a todos os pontos de um gráfico. O método foi utilizado pela primeira vez por Carl Friedrich Gauss no fim do século XVIII e tem como base a álgebra linear.
Vamos dar uma olhada, sem focar na parte algébrica, como é uma reta formada a partir do MMQ.
Os gráficos a seguir foram feitos por um grupo de alunos da UFABC e possuem dados experimentais que remetem ao tempo de evaporação da água (em segundos) pelo volume (em microlitros) a uma temperatura de 200°C durante o Efeito Leidenfrost. Todos os 3 gráficos contém as mesmas informações, mudando apenas o modo como a reta foi construída.
No Gráfico 1, foi utilizado o Método dos Mínimos Quadrados para encontrar a melhor reta que se adequasse aos dados obtidos. Como mostra a figura, uma equação da reta do tipo f(x)= ax + b foi gerada a partir dos cálculos.
No Gráfico 2, os pontos foram ligados a partir de retas individuais. Isto não está errado, mas depende do que o projeto necessita. Se o objetivo for mostrar a evolução dos dados ponto a ponto, esse é um bom método; mas se o objetivo for construir uma única reta, utilize o MMQ.
No Gráfico 3, a reta foi desenhada a mão, buscando encostar na maior quantidade de pontos possíveis. Apesar de estar muito parecida com a reta formada pelo MMQ, nunca desenhe suas retas “no olho”. Procure sempre utilizar métodos matemáticos para gerá-las.
3) Outras aplicações: Existem diversas outras aplicações para a álgebra linear que são importantíssimas para nós, porém, por se tratarem de aplicações que exigem conhecimentos matemáticos mais avançados, iremos apenas listá-las:
Atribuições
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