Poliedros

Poliedros são figuras tridimensionais formadas por diversos polígonos. Não é difícil encontrar poliedros por aí, dê uma olhada rápida ao seu redor e você com certeza irá encontrar vários. Se não encontrou, é porque talvez não saiba de fato o que são essas figuras tão interessantes. Então que tal aprender sobre elas?

Cubo

O cubo é uma figura espacial com faces formadas por quadrados. Possui 6 faces, 8 vértices e 12 arestas e é algo muito comum de encontrarmos por aí, principalmente no formato de caixas e recipientes. A seguir podemos visualizar um cubo:

Área do cubo

Como assim “área do cubo”, ele não é uma figura tridimensional? Sim, mas lembra que toda figura espacial é formada por figuras planas? Então, desse modo é possível planificá-las, e isso faz com que seja possível calcular sua área.

Ao planificar um cubo, temos a seguinte figura:

Já teve que construir um dado de papel? Se precisar, tá aí o que você precisa para fazê-lo. 😉 Para calcular o valor da área do cubo, como a figura é formada apenas por quadrados, basta calcular a área de um único quadrado e multiplicar por 6, que é a quantidade de quadrados que formam a figura. Desse modo, a fórmula é:

A = 6 * L²

Onde L são os lados do cubo.

Bem tranquilo, né? Podemos calcular mais alguma coisa desse tipo de figura? Claro, por ser uma figura tridimensional, temos o volume.

Volume do cubo

O volume consiste em todo o espaço interno de um objeto, podendo ou não estar preenchido, certo? Então faz sentido dizer que para calculá-lo, temos que multiplicar a área da base pela altura? Sim, pois aí estamos garantindo que todo o espaço interno entrou nos cálculos. Portanto, a fórmula para o cálculo do volume é:

V = L² * L

V = L³

Agora chega de cubos, vamos falar de outra figura. O paralelepípedo.

Paralelepípedo

O paralelepípedo é uma figura espacial com faces formadas por retângulos. Possui 6 faces, 8 vértices e 12 arestas e pode ser frequentemente avistado por aí. A imagem a seguir ilustra um paralelepípedo:

Área do paralelepípedo

O paralelepípedo também pode ser planificado, e ao fazer isso, encontramos a seguinte figura:

Para calcular a área total, temos que calcular e somar as áreas de todos os polígonos que formam a figura. Se observarmos bem, é possível verificar que o parelelepípedo é constituído por formas que se repetem. Veja bem, cada face é repetida duas vezes, e como esses lados são quadriláteros, calcula-se a área multiplicando um lado pelo outro. Desse modo, chegamos a seguinte equação:

A = 2*a*b + 2*a*c + 2*b*c

ou ainda

A = 2(a*b + a*c + b*c)

Dá para calcular o volume também? Claro, vamos ver.

Volume do paralelepípedo

O cálculo é exatamente o que vimos para o cubo, ou seja, multiplicar os lados. Se temos um paralelepípedo de lados a, b, c, o volume pode ser calculado como:

V = a*b*c  

Mas basta de teoria por enquanto, que tal darmos uma olhada em onde encontrar essas figuras?

Esses são apenas alguns exemplos, pois existem muitos outros lugares onde é possível encontrar esses sólidos.

E vamos lá para mais figuras!

Referências

Cubo e paralelepípedo

https://www.infoescola.com/geometria-espacial/cubo-e-paralelepipedo/