Determinantes
O que é o determinante de uma matriz? Na verdade, a definição é bem complexa e é muito provável que você não irá encontrá-la tão cedo… Por enquanto, vamos dizer que um determinante é um número que está associado a uma matriz, porém, apenas matrizes quadradas (que têm o mesmo número de linhas e colunas). Espera, está perdido(a) nesse assunto de matrizes? Dê uma lida na página sobre esse conteúdo e volte aqui depois, é rapidinho e vai te ajudar bastante!
Para representar um determinante de uma matriz qualquer, por exemplo a matriz M, utilizamos a notação detM. As aplicações deste tópico se resumem a cálculos matemáticos, porém não deixam de ser menos importantes, pois são utilizados para encontrar soluções de sistemas lineares, calcular a área de triângulos a partir de suas coordenadas no plano cartesiano, descobrir se vetores possuem ou não dependência linear… Ou seja, é um conteúdo muito importante para a matemática, e como podemos ver, está ligado a várias outras áreas da disciplina. Mas como se calcula um determinante?
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Determinante de matrizes de ordem 1
Se você leu a página sobre matrizes, já sabe o que é uma matriz de ordem 1. Basicamente, é uma matriz que possui uma linha e uma coluna, ou seja, tem apenas um único elemento. Então, como essa matriz é formada só por um número, esse número será o determinante dessa matriz, faz sentido, né? Exemplo:
Determinante de matrizes de ordem 2
Aqui as coisas já começam a ficar mais interessantes. Uma matriz de ordem 2 é aquela que possui duas linhas e duas colunas, ou seja, quatro elementos. Para calcular o determinante dessa matriz, devemos multiplicar o elementos da diagonal principal e subtrair pela multiplicação dos elementos da diagonal secundária. Exemplo:
Mas nada de parar por aqui, vamos avançar mais no assunto.
Referências
Determinante de matrizes de ordem 1 e 2