Funções
Antes de olhar para o conteúdo em si, gostaria de te perguntar: você sabe qual a diferença de uma função para uma equação?
Para começar, as duas diferem em definição, pois uma função, como veremos em breve, é uma relação entre dois conjuntos numéricos, enquanto uma equação é simplesmente uma expressão matemática que se iguala a outra. De um modo bem informal, você pode pensar que, em uma equação, nosso objetivo é encontrar um ou mais algarismos que satisfaçam a expressão; já quando pensamos em funções, queremos verificar o comportamento de uma expressão, normalmente através de um gráfico. Ou seja, equações geram números, enquanto funções geram retas/curvas.
Entendeu agora qual a diferença entre função e equação? Bem tranquilo, né? Ao longo das páginas você verá alguns gráficos bem interessantes sobre cada tipo de função, e para isso usaremos o Geogebra. Se ainda não conhece, entre, crie suas funções e divirta-se vendo como cada uma se comporta. 🙂
Selecione aqui o conteúdo que deseja ver!
Função linear
Esta função é um caso particular da função afim. Anteriormente, quando falamos sobre a função constante, foi dito que a = 0. No caso da função linear, temos que b sempre será igual a 0. Isso significa que uma função linear sempre corta o eixo y na origem (0,0). Vamos ver alguns exemplos:
Ex. 1: f(x) = 5x
Ex. 2: f(x) = -3x
Repare que, mesmo sendo um valor positivo e outro negativo, a função não deixou de passar pela origem do plano.
Função identidade
Para que uma função pudesse ser chamada de linear, era necessário que b fosse obrigatoriamente igual a 0. A função identidade é um caso particular da função linear, pois nela a única coisa que aparece na expressão é a própria variável, ou seja, f(x) = x. Nesse caso, a imagem da função será igual ao domínio, ou seja x = y. Veja como fica o gráfico:
