Estatística
A estatística é o campo da matemática responsável pela coleta, organização, análise, interpretação e representação de dados. A ciência, por exemplo, é uma área que utiliza muito a estatística, sendo ela a principal ferramenta para análise de dados.
Mas não é só o cientista que precisa saber de estatística, pois ela é fundamental para que possamos entender e interpretar (corretamente), através de dados, o mundo em que vivemos, evitando, dessa forma, cair em “pegadinhas” ou notícias falsas por aí. Sendo assim, vamos estudar sobre esse campo tão importante.
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Tabelas de frequência
Um tópico muito importante da estatística é a frequência, que consiste na quantidade de vezes que algo (uma variável) acontece. No entanto, existem alguns tipos de frequências, e a que iremos utilizar dependerá do modo como queremos apresentar nossos dados. Os tipos de frequência são: absoluta, acumulada, relativa e em classes.
– Frequência absoluta
A frequência absoluta consiste nos dados brutos (ou valores absolutos), ou seja, a quantidade de vezes que um determinado dado apareceu. Para entendermos melhor, vamos fazer uma tabela utilizando dados reais.
Dê uma olhada no quadro de medalhas das Olimpíadas do Rio em 2016. Vamos criar uma tabela do total de medalhas ganhas pelos 4 primeiros do ranking, e o Brasil (que terminou na 13ª posição).
| Posição | País | Ouro | Prata | Bronze |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Estados Unidos | 46 | 37 | 38 |
| 2 | Grã-Bretanha | 27 | 23 | 17 |
| 3 | China | 26 | 18 | 26 |
| 4 | Rússia | 19 | 18 | 19 |
| 13 | Brasil | 7 | 6 | 6 |
| – | Total de medalhas | 125 | 102 | 106 |
Perceba que o que fizemos aqui foi simplesmente pegar os valores de cada país e construir uma tabela. E é isso que chamamos de dados brutos (ou valores absolutos), ou seja, o número de vezes que um valor apareceu em alguma ocasião. No nosso caso, temos a quantidade de vezes que cada país conseguiu as medalhas de ouro, prata e bronze.
– Frequência acumulada
A frequência acumulada consiste na soma da frequência de uma linha da tabela de frequência absoluta com a frequência da linha anterior. Para o quadro de medalhas, teríamos então (seguindo os valores da tabela anterior):
| Posição | País | Ouro | Prata | Bronze |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Estados Unidos | 46 | 37 | 38 |
| 2 | Grã-Bretanha | 73 | 60 | 55 |
| 3 | China | 99 | 78 | 81 |
| 4 | Rússia | 118 | 96 | 100 |
| 13 | Brasil | 125 | 102 | 106 |
| – | Total de medalhas | 125 | 102 | 106 |
Ou seja, basta ir somando o conteúdo de uma linha com tudo que veio antes dela. E se quiser voltar para o estágio inicial (com frequências absolutas), é só ir subtraindo as linhas de baixo para cima. Por exemplo: 125 – 118 = 7, que é a quantidade de ouros que o Brasil ganhou em 2016.
– Frequência relativa
A frequência relativa consiste em apresentar os dados brutos de frequência na forma de porcentagem.
| Posição | País | Ouro | Prata | Bronze |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Estados Unidos | 36,8% | 36,3% | 35,8% |
| 2 | Grã-Bretanha | 21,6% | 22,6% | 16,0% |
| 3 | China | 20,8% | 17,6% | 24,5% |
| 4 | Rússia | 15,2% | 17,6% | 18,0% |
| 13 | Brasil | 5,6% | 5,9% | 5,7% |
| – | Total de medalhas (%) | 100% | 100% | 100% |
O que fizemos aqui foi simplesmente pegar os valores das frequências absolutas e transformá-los em porcentagem. Bem simples, né?
– Frequência em classes
A frequência em classes consiste no agrupamento dos dados brutos em intervalos. Continuando na temática das Olimpíadas, vamos pegar os tempos da final do revezamento 4×100 da natação em 2016. Primeiro, vamos construir uma tabela com os tempos que cada equipe conseguiu na prova:
| Posição | País | Tempo (minutos:segundos.centésimo) |
|---|---|---|
| 1 | Estados Unidos | 3:27.95 |
| 2 | Grã-Bretanha | 3:29.24 |
| 3 | Austrália | 3:29.93 |
| 4 | Rússia | 3:31.30 |
| 5 | Japão | 3:31.97 |
| 6 | Brasil | 3:32.84 |
| 7 | Alemanha | 3:33.50 |
Agora, vamos agrupar os tempos em intervalos pré-definidos de 1 em 1 segundo, para ficar mais fácil de verificar a frequência que cada um desses intervalos apareceu nas provas. Sendo assim, podemos criar a seguinte tabela:
| Intervalo (minutos:segundos) | Frequência em classe |
|---|---|
| [3:27; 3:28[ | 1 |
| [3:28; 3:29[ | 0 |
| [3:29; 3:30[ | 2 |
| [3:30; 3:31[ | 0 |
| [3:31; 3:32[ | 2 |
| [3:32; 3:33[ | 1 |
| [3:33; 3:34[ | 1 |
Veja que, no caso desta tabela, estamos nos preocupando apenas com a quantidade de vezes que um determinado intervalo de tempo foi atingido durante a prova, ou seja, com a frequência que os tempos apareceram na final da competição.
A notação [ x ; y [ refere-se a um intervalo fechado em x e aberto em y. Por exemplo, [3:27; 3:28[ significa que queremos um tempo que está entre 3:27 e 3:28, nem mais, nem menos.
E terminamos aqui o assunto sobre frequências! Vale ressaltar que o tipo de frequência que você irá utilizar depende muito do tipo de estudo que estiver fazendo. Sendo assim, analise bem as opções e veja qual delas melhor se adapta a ele. 🙂