Probabilidade
A probabilidade é o campo da matemática que estuda a possibilidade (ou chance) que algo tem de acontecer. Sendo assim, se você já se perguntou, por exemplo, “será que vou conseguir fazer tal coisa?”, “qual a chance disso acontecer?”, o que você está fazendo, na verdade, é analisando a probabilidade que um determinado evento tem de ocorrer.
Sendo assim, o conceito de probabilidade é muito utilizado por nós o tempo todo, ou seja, não é necessário realizarmos cálculos para utilizar a probabilidade no cotidiano.
Selecione aqui o conteúdo que deseja ver!
Conceitos de probabilidade
Antes de estudarmos como calcular probabilidades, precisamos passar por alguns conceitos muito importantes e que serão fundamentais para entendermos como funciona a probabilidade.
- Experimento aleatório
Um experimento aleatório consiste em uma experiência (ou situação) que pode ter diferentes resultados, não sendo possível conhecê-los antes que a experiência seja realizada.
Exemplos:
1) O resultado de um jogo de loteria ou de um sorteio;
2) A face superior de um dado ou moeda após o lançamento.
Curiosidade: jogos, Speedruns e o experimento aleatório
Se você já assistiu alguém fazendo uma speedrun de algum jogo (tentar terminar o jogo o mais rápido possível), muito provavelmente ouviu o runner (como é chamado o jogador) dizer que o RNG, que significa Random Number Generator (ou Gerador de Números Aleatórios), estava ou não favorável .
Alguns eventos que acontecem em jogos dependem do RNG, ou seja, são aleatórios e podem mudar a cada vez que você joga o nível ou partida. E o que temos aqui é justamente um exemplo de experimento aleatório, pois não é possível saber o que acontecerá na partida antes de jogá-la, fato que pode acabar com muitas runs por aí…
- Ponto amostral
Um ponto amostral consiste em qualquer um dos possíveis resultados de um experimento aleatório.
Exemplos:
1) No resultado de um jogo de loteria, a sequência dos números 5, 14, 20, 36, 38 e 42 é um ponto amostral;
2) No lançamento de um dado, 2 é um ponto amostral;
3) No lançamento de uma moeda, coroa é um ponto amostral.
- Espaço amostral
O espaço amostral consiste em todos os pontos amostrais de um experimento aleatório, ou seja, todos os possíveis resultados. Dependendo do caso, o espaço amostral pode ser encontrado utilizando a fórmula da combinação.
Exemplos:
1) No lançamento de uma dado, temos seis possíveis resultados, 1, 2, 3, 4, 5 e 6, ou seja, o espaço amostral é igual a 6.
2) No lançamento de uma moeda, temos apenas dois resultados possíveis, cara ou coroa, ou seja, o espaço amostral é igual a 2.
3) Na probabilidade de acertar os números da loteria, se para ganhar precisamos acertar 6 números de um conjunto de 60 números, então o espaço amostral é calculado por uma combinação C60,6, que irá nos dar todos os possíveis resultados.
- Evento
Um evento é um subconjunto do espaço amostral. Esse subconjunto pode conter nenhum, alguns ou todos os resultados possíveis do espaço amostral. Quando contém nenhum resultado (0), é chamado de evento impossível; quando contém todos os resultados, é chamado de evento certo.
Cada evento normalmente é definido por uma “regra”. Por exemplo, no lançamento de um dado, poderíamos ter os seguintes eventos:
- Evento 1: obter um número ímpar
- Evento 2: obter um número menor que 3
- Evento 3: obter o número 5
- Espaços equiprováveis
Espaços equiprováveis ocorrem quando todos os pontos amostrais (cada resultado possível) têm a mesma chance de acontecer.
Exemplos:
1) no lançamento de um dado, todas as faces têm a mesma chance de cair voltada para cima (16,6%).
2) No lançamento de uma moeda, a chance de cair cara ou coroa é a mesma (50%).
Agora que sabemos todos os conceitos importantes vamos ver como calcular probabilidades.
Referências
Conceitos de probabilidade
https://www.educamaisbrasil.com.br/enem/matematica/probabilidade
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/estudo-das-probabilidades.htm