Razão, Proporção e Porcentagem
Na matemática, existem muitos conceitos e procedimentos que aparecem em nosso cotidiano e que utilizamos com grande frequência, mas nem nos damos conta disso. Esse é o caso da razão, proporção e porcentagem, além de procedimentos como a regra de três. Desse modo, saber como identificá-los e aplicá-los torna-se essencial na vida em sociedade.
Selecione aqui o conteúdo que deseja ver!
Porcentagem
A porcentagem, que consiste na divisão de um número por 100, é mais um dos elementos da matemática que aparecem com muita frequência em nosso cotidiano. Há diversas formas de representar a porcentagem:
- Na forma de… porcentagem: através do símbolo %. Exemplos: 5%, 200%, 0,6%
- Na forma de fração: através de uma fração com denominador 100, ou uma redução dessa. Exemplos: 5/100 → 1/20; 37/100 (irredutível)
- Na forma decimal: através da divisão por cem. Exemplos: 5/100 → 0,05; 37/100 → 0,37
Legal, já sabemos como representar um valor em porcentagem, porém, como calcular a porcentagem de um número? Os procedimentos são bem simples, e há diversas formas de realizá-lo. Veja só:
Ex. 1: quanto é 82% de 142?
Uma das formas de realizar esse cálculo é a partir da regra de três, ou seja, se 142 é igual a 100%, então “x” é igual a 82%.
Então agora basta resolver a regra de três:
Viu como é simples? Outra maneira de realizar este mesmo cálculo seria multiplicar o 142 pela forma fracionária da porcentagem, que na prática é bem semelhante à regra de três. Observe:
Uma outra forma seria multiplicar o 142 pela forma decimal da porcentagem, olha só:
Perceba que, independentemente do método utilizado, chegamos ao mesmo resultado em todos eles. E qual utilizar? Utilize o que for mais simples para você, pois na matemática, em muitos casos, há várias estratégias diferentes para chegar a um mesmo resultado.
Para finalizar o assunto sobre o cálculo de porcentagem, vamos ver algo bem interessante e que pode ser bem útil em algumas situações. Sabia que 82% de 142 é igual a 142% de 82, e que essa mesma relação é válida para qualquer par de números? Vamos conferir.
Já sabemos que 82% de 142 é 116,44. Utilizando a forma decimal, vamos calcular agora 142% de 82, ou seja:
Pode testar aí na sua calculadora, o resultado é exatamente o mesmo que já tínhamos conseguido antes. Bem interessante, não?
Mas qual a real utilidade disso: conhecer esta “artimanha” pode ser muito útil para realizar cálculos mentais em alguns casos. Por exemplo, suponha que você queira saber quanto é 8% de 25.
Sabendo desta técnica, concorda que seria muito mais fácil calcular quanto é 25% de 8, já que 25% = 1/4? Sendo assim, basta dividir 8 por 4 e encontrar 2. Ou seja, 25% de 8 é 2, e consequentemente, 8% de 25 também é 2.
Não se convenceu ainda? Vamos calcular 8% de 25 com os métodos ensinados anteriormente:
Viu, exatamente o mesmo resultado!
Por fim, para finalizar o conteúdo, já que estamos no ramo da Matemática Financeira, por que não falar sobre descontos e acréscimos, que tem tudo a ver com porcentagem?
– Descontos
Em um desconto, ocorre a diminuição de um determinado valor. Desse modo, se o desconto estiver na forma de porcentagem, podemos representá-lo a partir da seguinte expressão:
Onde Vf é o valor final, Vi é o valor inicial e x é um número qualquer.
Ex. 2: Uma loja de roupas anunciou um desconto de 30% em todos os seus produtos. Desse modo, quanto custará uma peça que antes tinha preço de R$ 89,00?
Como estamos falando em desconto, então o preço irá diminuir. Como já sabemos de quanto será o desconto, podemos utilizar a fórmula anterior.
Portanto, a peça de roupa irá custar R$ 62,30 após o desconto.
– Acréscimos
De modo contrário, em acréscimos ocorre o aumento de um determinado valor. Desse modo, se o acréscimo estiver na forma de porcentagem, podemos representá-lo a partir da seguinte expressão:
Onde Vf é o valor final, Vi é o valor inicial e x é um número qualquer.
Ex. 3: Em Setembro de 2021, por conta da falta de chuvas, foi criada uma nova bandeira para a conta de luz, chamada de “Bandeira Escassez Hídrica”. Essa nova bandeira trouxe uma aumento de 49,63% em relação à Bandeira Vermelha II, que custa R$ 9,49 para cada 100kWh consumidos. Desse modo, qual é o valor da Bandeira Escassez Hídrica?
Veja que aqui estamos falando de um acréscimo, pois o valor irá aumentar. Como já sabemos que o acréscimo é de 49,63%, então basta somar esta porcentagem ao valor da Bandeira Vermelha II para encontrarmos seu valor.
E acaba aqui o módulo sobre razão, proporção e porcentagem. Ao longo das páginas vimos diversos conceitos e procedimentos que são muito utilizados não só na matemática, mas também em nosso cotidiano, e por isso é importante ter domínio sobre eles.