Razão, Proporção e Porcentagem
Na matemática, existem muitos conceitos e procedimentos que aparecem em nosso cotidiano e que utilizamos com grande frequência, mas nem nos damos conta disso. Esse é o caso da razão, proporção e porcentagem, além de procedimentos como a regra de três. Desse modo, saber como identificá-los e aplicá-los torna-se essencial na vida em sociedade.
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A regra de três
A regra de três é um procedimento utilizado na comparação de duas grandezas (que devem ser diretamente ou inversamente proporcionais). Duas grandezas são diretamente proporcionais na medida que, quando uma cresce (ou decresce), a outra também cresce (ou decresce). Por outro lado, duas grandezas são inversamente proporcionais na medida que, quando uma cresce (ou decresce), a outra decresce (ou cresce), ou seja, fazem movimentos contrários. Desse modo, a partir desta regra, podemos calcular valores até então desconhecidos, o que pode ser bem útil em diversas situações. Há dois tipos de regra de três, a simples, e a composta. Vamos ver cada uma delas!
– Regra de três simples
A regra de três simples é utilizada quando temos apenas duas grandezas proporcionais, sendo que uma delas deverá conter uma incógnita (um valor desconhecido). Com todos esses valores em mãos, iremos resolver a conta como se fosse uma equação do 1° grau, ou seja, fazendo as operações necessárias para isolar a incógnita e encontrar seu valor.
Exemplo: 1 litro de gasolina custa R$ 6,00. Se o tanque do carro tem capacidade para armazenar 55 litros, qual será o custo total para encher o tanque?
Repare que, neste exemplo, nossas grandezas são o valor da gasolina e a capacidade do tanque. Se sabemos que 1 litro é igual a R$ 6,00, e precisamos saber quantos reais equivalem a 55 litros, podemos construir a seguinte equação:
Concorda? Se 1 é igual a 6, então 55 tem que ser igual a x, pois é justamente o valor que queremos descobrir.
Para resolver esta equação, precisamos isolar o x. Sendo assim, podemos fazer aquela famosa “multiplicação em cruz”, que na prática significa passar multiplicando os valores que antes estavam dividindo.
x*1 = 6*55
x = 330
Ou seja, para encher um tanque de 55 L, o custo será de R$ 330,00.
– Regra de três composta
Já a regra de três composta é utilizada quando temos mais de duas grandezas proporcionais. O método de resolução é parecido, porém, temos que multiplicar todas as grandezas que não possuem incógnitas antes de calcular o valor dessa incógnita.
Exemplo: Para construir 3 prédios em 10 dias, uma empresa contratou 20 trabalhadores. No entanto, 5 desses trabalhadores informaram, de última hora, que não poderão mais participar das obras, e para piorar a situação, mais um prédio terá que ser construído. Dessa forma, quantos dias 15 trabalhadores levarão para construir os 4 prédios?
Perceba que aqui temos três grandezas: a quantidade de prédios, a quantidade de trabalhadores, e os dias necessários para a construção. Sabendo disso, podemos criar a seguinte tabela:
| Prédios | Dias | Trabalhadores |
| 3 | 10 | 20 |
| 4 | x | 15 |
E agora, o que fazer? Primeiro, temos que analisar a proporcionalidade entre as grandezas, e para isso devemos utilizar como base sempre a que possui a incógnita.
Ou seja, 15 trabalhadores levarão aproximadamente 18 dias para construir 4 prédios.
Viu só, o procedimento não é tão difícil assim, né? É só uma questão de treino para você ficar craque. 😉